Kritický komentář Martina Šmída se vymezuje proti obviněním, která Tomáš Fürst vznesl vůči lidem, kteří pracují s matematickými modely. Mimo jiné tvrdí, že Fürst ve své eseji dezinterpretuje jak modely, tak metody jejich autorů a že kritický odstup a vědomí chybovosti jsou samozřejmou součástí poctivé práce „modelářů“. Diskusní esej Tomáše Fürsta, na kterou tento text reaguje, si můžete přečíst zde.
Co se týče narativu, esej kolegy Fürsta celkem věrně kráčí ve stopách Černé labutě Nassima Taleba, případně Ekonomie dobra a zla Tomáše Sedláčka. Poselství obou těchto knih je podobné: lidé se slepě řídí matematickými modely, a proto špatně dopadají, my vám konečně přinášíme pravdu, bohužel však neumíme poradit, co máte místo oněch prokletých modelů používat. Praktik je přitom často nucen rozhodnout se, i když si není jistý. Centrální banka musí stanovit úrokové sazby, vláda musí nějak zabránit přeplnění zdravotního systému, lidé cítící zodpovědnost za budoucnost planety musí jednat… Kritik nemusí nic, zvláště když se jeho kniha dobře prodává.
Esej, podobně jako obě zmíněné knihy, lidově řečeno dělá z lidí blbce. Ve skutečnosti je jen málo těch, kteří by si rozdíl mezi modelem a realitou neuvědomovali. A pochopitelně si ho uvědomují i autoři modelů – práce s nejistotou je ve statistice zakotvena od jejího samotného počátku. Je sice pravda, že v praxi funguje jakási tichá pošta (modelář řekne bude to tak a tak s takovouto nejistotou, novinář napíše bude to nejspíš tak a tak, na základě čehož politik může nabýt dojmu, že to tak a tak bude s jistotou), nicméně si troufám tvrdit, že drtivá většina těch, kteří mají nějakou odpovědnost (která bohužel od kritika vyžadována není) a nesou následky svého rozhodnutí (což se kritika většinou netýká), modelům slepě věřit nebude.
Třetí věc, kterou má se zmiňovanými knihami Fürstova esej společnou, a dokonce nad nimi daleko vyniká, je neznalost předmětu kritiky. Pochopitelně i mé znalosti jsou více než omezené (vím málo o klimatologii, mám určité povědomí o financích, pouze o „covidu v Česku“ něco málo vím, neboť jsem jedním ze zmiňovaných „modelářů napojených na ÚZIS“), přesto se pokusím na některé autorovy mezery poukázat.
Začnu s klimatem. Jak jsem už předeslal, v této otázce jsem jen mírně poučeným laikem, proto jako naprostá většina spoluobčanů musím spoléhat na autority. Na výběr je tu většina klimatologů tvrdících, že se atmosféra otepluje následkem našich emisí, pak hrstka odborníků s podobným vzděláním, která toto tvrzení zpochybňuje, a pak je tu spousta „odborníků“, kteří fyzikální ani klimatologické vzdělání nemají, přesto do věci mluví. Mně osobně připadá rozumné věřit těm prvním. I když kolega Fürst, patřící mimochodem do třetí skupiny, zde žádné kategorické soudy nevynáší, snaží se naznačit, že je hypotéza o oteplování vlivem lidské činnosti nedůvěryhodná, protože je založena na matematickém modelu. Osobně tento argument nechápu. Co jiného než matematický model jsou Newtonovy pohybové rovnice nebo rovnice kvantové mechaniky? Je snad kvůli tomu předpověď, že jablko spadne tam a tam, nebo že tranzistor bude fungovat jak má, nedůvěryhodná? Jistě, v těchto příkladech jde o mnohokrát prověřené zákonitosti, které nikdo nezpochybňuje. I když… s teorií ploché země asi nebeská mechanika slučitelná není.
Ale zpět k eseji. To, co autor tvrdí, sice není přímo dezinformací – ve své argumentaci se drží v mezích vědeckého mainstreamu – nicméně zasévá pochybnost. Společně s filozofem Popperem má jistě pravdu, že nové vědecké teorie vznikají popřením dosavadního konsenzu, což ale neznamená, že každá hloupost, kterou někdo vypustí, je potenciálně platnou teorií. Osobně nemám čas studovat princip skleníkového efektu, asi by bylo lepší obrátit se na nějakého fyzika, ale bude mít čas on, zvláště když už je nejspíš z podobného vysvětlování unaven? Zpochybnit nějakou teorii je snadné a dělá to spousta lidí, vyvracet nesmysly je časově náročné a vědci musí také dělat vědu, takže je vždy ve vzduchu spousta nevyvrácených „potenciálních alternativ“, což může vést k dojmu, že „otepluje se kvůli nám“ a „není to pravda“ jsou dva rovnocenné názorové proudy. Není třeba dodávat, že si pak každý vybere ten, který se mu zrovna hodí.
Nyní přejděme k financím. Jakkoli je krize z před více než deseti lety nezpochybnitelným faktem, stěží lze říci, že ji způsobila (výhradně) víra v matematické modely. Pohybujeme se zde ve vodách společenských věd, kde je určení jediné jednoznačné příčiny obtížné, a to zejména proto, že nejspíš žádná taková neexistuje. Jinak řečeno, onou skutečnou příčinou je zde lidské chování, které je ovšem nevyzpytatelné. Když se na příčiny krize zeptáte dnes tolik populárního ChatGPT4, uvede jich šest, přičemž chybné matematické modelování v tomto seznamu nefiguruje. Špatné ocenění cenných papírů (pomocí matematických modelů) se v řetězci příčin evidentně nachází, nicméně stejně tak lze říci, že jednou z příčin byl nedostatek kvantitativního vyhodnocení (tedy matematického modelování) rizika. A jen tak mimochodem: to, že se evropských bank krize dotkla daleko méně než bank amerických, bylo díky tomu, že je v Evropské unii poskytování úvěrů regulováno Basilejskou dohodou, mimo jiné doporučující bankám pro stanovení povinných rezerv používat Metron-Vašíčkův (matematický) model.
Nyní tedy ke covidu. To, že omezení kontaktů snižuje počet infekcí, je fyzikální a biologický fakt. To, že počet hospitalizovaných závisí na počtu (odhalených) nakažených týden nebo dva předem, si každý může ověřit pomocí korelace nebo regrese. To, že má zdravotní systém omezenou kapacitu, snad nikdo nezpochybňuje. Shrnuto: na to, abyste zjistili, že máte problém, stačí trojčlenka a selský rozum. S řešením problému je to složitější, ale když už jsou věci „rozjeté“, omezení kontaktů se nabízí jako poslední víceméně jistá instance. Trochu nerad to říkám, ale kolega nám zmateným modelářům přisuzuje daleko větší vliv, než jsme měli. Pod hrozbou přeplnění zdravotnictví nějaké kroky přijímaly všechny alespoň trochu civilizované vlády, přičemž ty civilizovanější navíc byly schopny v mezích možností ochránit své zranitelné, například pomocí efektivní vakcinační kampaně nebo přístupného a bezplatného testování. To ale nebyl náš příklad, bohužel.
A ano, většina epidemických modelů vychází ze SIR modelu, a to jednoduše proto, že tento model zhruba reflektuje průběh epidemie. A když říkám zhruba, mám na mysli zejména tři zdroje chyb. Zaprvé jsou tu „náhodné“ fluktuace: nelze předpovědět, kolik lidí se setká a kolik z nich se nakazí (slovo „náhodné“ dávám do uvozovek proto, že například počet lidských kontaktů náhodný není – závisí na rozhodnutí dotyčných – nicméně v modelech na něj jako na náhodný tak trochu z nouze hledíme). Zadruhé je tu nejistota, co se týče vlastností nemoci, zvláště pokud je nová. Zatřetí je tu (asi největší) nejistota, jak bude reagovat společnost jako celek: budou se lidé bát a zůstanou doma? Budou dodržovat opatření? Toto vše dělá modely nepřesnými a je zodpovědností „modelářů“ tuto nepřesnost nejen komunikovat, ale i v mezích možností ohlídat, že jejich zpráva byla přijata a pochopena. O toto vše jsme se v rámci svého tehdejšího stavu znalostí my, pomýlení modeláři napojení na ÚZIS, snažili, a snad to něčemu i pomohlo.
Shrnuto, kolega Fürst je mimo, i co se týče covidu. Snad jediné, v čem se s ním shoduji, je konstatování, že dění okolo pandemie zasadilo citelnou ránu důvěře veřejnosti ve vědu, nicméně musím dodat, že tomu tak je zejména kvůli lidem, jako je on.